鋼結(jié)構(gòu)腐蝕即鋼結(jié)構(gòu)在環(huán)境作用（包括化學(xué)、電化學(xué)和物理因素的綜合作用）下發(fā)生的損壞和性能下降。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕具有普遍性，不僅發(fā)生在各類工業(yè)介質(zhì)中，而且還發(fā)生在大氣、海洋、土壤等自然環(huán)境中，已涉及到多個領(lǐng)域，如航空、航海、機械、建筑、冶金、運輸、石油化工等。鋼結(jié)構(gòu)腐蝕具有破壞性，其對結(jié)構(gòu)造成的損傷是很嚴重的，每年因鋼結(jié)構(gòu)腐蝕而導(dǎo)致的工程事故屢見不鮮。因此，如何對鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件進行安全性評估已成為各國學(xué)者研究的一個重要課題，而對鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件安全性評估時，鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面的表征方法是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，然而由于鋼結(jié)構(gòu)腐蝕狀態(tài)的多樣性、局部腐蝕的隨機性，目前還未形成統(tǒng)一的腐蝕程度表征方法。
文獻[1  2]通過試驗分析了腐蝕鋼筋的力學(xué)性能，采用了截面損失率和最大截面損失率來考慮腐蝕影響。通過對腐蝕表面的研究發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件表面有許多銹坑（覓圖1），其尺寸、形狀、位置有很大的隨機性，截面損失率很難反映出坑蝕的影響，也很難找出腐蝕后構(gòu)件的最小截面。文獻[3]給出了坑蝕評定辦法，把蝕坑分為五類，如圖2所示，但很難對其進行量化。

1  表征方法提出
以歐氏幾何和黎曼幾何為背景建立起來的數(shù)學(xué)理論，在規(guī)則、光滑形狀或有序系統(tǒng)的研究中，起著重大作用，而對自然界出現(xiàn)的那些凸凹、破碎、粗糙而不連續(xù)的、不光滑的形狀，卻無能為力，于是在1975年數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立了一種新的數(shù)學(xué)語言——分形幾何，它很好地解決了那些不規(guī)則的粗糙的形狀描述。
如今，國內(nèi)外在表征和研究加工材料表面的結(jié)構(gòu)及表面粗糙度等方面越來越多地使用分形幾何理論這一有力的數(shù)學(xué)工具‘j。7。。因此如果把分形理論用在鋼結(jié)構(gòu)腐蝕構(gòu)件表面表征上，將很好地解決腐蝕構(gòu)件安全性評定中的表面表征問題。
分形理論的基本特征是隨機性、自仿射性或自相似性。腐蝕構(gòu)件表面相對它的均質(zhì)平面的偏差可以認為是一個隨機過程Z(X)，表示表面輪廓在不同的放大倍數(shù)下可以看到不斷出現(xiàn)的更加詳細的表面結(jié)構(gòu)，即具有自相似性，然而大部分表面的縱向和橫向測量尺度不同，被放大后的倍數(shù)也不相同，即表現(xiàn)出自仿射性，如圖3所示。因此可以用分形理論來表征腐蝕構(gòu)件表面狀態(tài)。

圖3腐蝕表面自仿射性
分形理論的重要參數(shù)是分形維數(shù)，是由美籍法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot為表達曲線的復(fù)雜性和處處不可微而提幽的，是一種純粹的數(shù)學(xué)定義，但在評價許多隨機現(xiàn)象的“不規(guī)則”程度時卻十分有用‘即，其可以衡量構(gòu)件表面輪廓的不規(guī)則性。分形維數(shù)D能夠反映出表面形貌幅值變化的劇烈程度，D值大表明表面幅值變化較大，D值小則表明表面相對平緩。因此，對表面輪廓不規(guī)則性進行描述時，如何計算分形維數(shù)就成為關(guān)鍵。

2分形維數(shù)計算
分形維數(shù)計算方法有功率譜算法、結(jié)構(gòu)函數(shù)算法等等，本文采用的功率譜算法，已廣泛用于時間序列和工程表面的分形維數(shù)計算。首先通過離散數(shù)據(jù)的FFT變換得到數(shù)據(jù)列的功率譜，分析功率P(W)和頻率W之間的關(guān)系是否符合式(l)：

而指數(shù)口與分形維數(shù)D之間有關(guān)。現(xiàn)在應(yīng)用最多的是W-M函數(shù)，其輪廓如圖4所示，它具有連續(xù)性、自仿射性，是表示隨機輪廓的典型函數(shù)．能滿足表面的所有屬性，而且參數(shù)不依賴測量尺度，分形維數(shù)為D的WM函數(shù)形式如下：
3試驗研究
從自然腐蝕低碳鋼構(gòu)件上切取部分，加工成拉伸標準試件，分別予以編號，在加入緩沖劑的12%（體積比）的鹽酸溶液中浸泡20～30  min后，清除表面腐蝕產(chǎn)物，除銹前后的試件如圖5、圖6所示。清水沖洗干凈后，用TR300粗糙度測量儀測量其表面輪廓參數(shù)，取樣長度為15 mm．取樣間隔為1um，采樣點數(shù)為15 000。測出輪廓后，做出Z(X)隨機輪廓圖，如圖7所示。由于篇幅所限．此處僅列出其中一條，通過Matlab軟件對離散數(shù)據(jù)做FFT變換，得到表面輪廓功率譜圖，如圖8所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，P(W)與W在功率譜寬度范圍內(nèi)服從冪定律，再繪制出雙對數(shù)功率譜圖，如圖9所示。